Contrajo segundo matrimonio con la condesa Ava o Eva, quien antiguos autores consideran hija de Pedro Froilaz, conde de Traba, aunque hoy se cree que probablemente fue hija de Aimerico, vizconde de Rochechouart, cuya madre se llamaba Ava, o de Hugo II de Ampurias y Sancha de Urgel. El conde García y Ava fueron padres de: García García de Aza,[16] alférez real, nacido en 1106 según consta en el cartulario del Monasterio de San Millán de la Cogolla donde se informa que en tal año, el día de San Miguel (29 de septiembre) baptizavit comes Garsia suum filium in Sancti Emiliani ecclesiam, razón por la que el conde donó a dicho monasterio una heredad en acción de gracia. Progenitor de la casa de Aza.